Container Icon

KERUCUT

Kerucut adalah sebuah bangun ruang yang terdiri sisi alas yang berbentuk lingkaran dan sisi lengkung yang selanjutnya disebut selimut kerucut.
Garis OA, OB, dan OC disebut jari-jari alas kerucut
Garis AB disebut diameter atau garis tengah alas kerucut.
Garis TO disebut tinggi kerucut. Garis TA dan TB, yaitu garis yang menghubungkan titik puncak kerucut dengan titik pada keliling alas disebut garis pelukis kerucut.


JARI-JARI KERUCUT
Gambar (i) berikut ini menunjukkan sebuah kerucut dengan panjang jari-jari alas r dan tinggi t. TQ adalah garis pelukis. Dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh TQ2 = t2 + r2 sehingga TQ = akar(t2 + r2 ).


 

Kerucut pada gambar (i) diiris menurut rusuk lengkung dan garis pelukis TQ, kemudian direbahkan sehingga menjadi bidang datar seperti ditunjukkan pada gambar (ii). Bangun datar yang terjadi disebut jaring-jaring kerucut.
Jaring-jaring kerucut terdiri dari sebuah lingkaran dan sebuah juring lingkaran yang berasal dari selimut kerucut dengan panjang busur pada juring = keliling lingkaran alas.

A. LUAS

Luas Permukaan Kerucut
Gambar (ii) adalah jaring-jaring selimut kerucut setelah kerucut pada gambar (i) diiris menurut garis pelukis s. ternyata, jaring-jaring selimut kerucut merupakan juring lingkaran dengan ukuran sebagai berikut
Panjang jari-jari = s (garis pelukis)
Panjang busur     = 2πr (keliling lingkaran alas)
Dengan memperhatikan gambar (ii), maka diperoleh perbandingan :

(Luas selimut kerucut)/(Luas lingkaran)=(Panjang busur)/(Keliling lingkaran)
(Luas selimut kerucut)/(πr2 )=2πs/(2πr)
Luas selimu kerucut=2πs/(2r x πr2)
Luas Selimut Kerucut = πrs

Berdasarkan luas selimut kerucut, maka dapat ditentukan luas seluruh permukaan kerucut, yaitu :
Luas permukaan kerucut = luas alas + luas selimut
                       = πr2 + πrs
                       = πr ( r + s )

B. VOLUME
Dengan melakukan percobaan dengan menggunakan tabung dan kerucut dengan panjang jari-jari alas sama dan tingginya sama, dimana kerucut itu tadi diisi dengan tepung sampai penuh, dan dituangkan ke dalam tabung tadi sampai penuh. Ternyata, Kerucut tersebut harus dituangkan sebanyak 3 kali hingga tabung penuh, sehingga dapat disimpulkan bahwa :

3V.kerucut = V.tabung

3V.kerucut = πr2t

V.kerucut = 1/3 πr2t

KERUCUT TERPANCUNG akan dibahas kapan-kapan ya... soalnya rumus pembuktiannya ribet kalo mesti ngetik di laptop... heheheee ^v^

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS

0 komentar:

Poskan Komentar