Container Icon

JAJARGENJANG

1. Pengertian Jajargenjang
Pada bangun segi empat yang merupakan jajargenjang tampak bahwa setiap pasang sisi yang berhadapan sejajar. Dengan demikian dapat disimpulkan sbb:

Jajargenjang adalah segi empat dengan setiap pasang sisi yang berhadapan.

2. Sifat-sifat Jajargenjang

Perhatikan jajargenjang PQRS jika diputar setengah putaran (180⁰) dengan pusat pemutaran titik O (tengah-tengah PR). Dari pemutaran tesebut, kita peroleh hal-hal berikut:
a. Sisi-sisi yang berhadapan pada suatu jajarangenjang adalah sama panjang dan sejajar.
b. Sudut-sudut yang berhadapan pada suatu jajargenjang adalah sama besar
c. Jumlah besar sudut dari pasangan sudut-sudut yang berdekatan pada suatu jajargenjang adalah 180⁰
d. Kedua diagonal dari suatu jajargenjang saling membagi dua sama panjang.

Dengan memperhatikan sifat-sifat jajargenjang diatas, kita dapat mendefinisikannya sbb:
a. Jajargenjang adalah segi empat yang sisi-sisi berhadapannya sama panjang dan sejajar
b. Jajargenjang adalah segi empat yang sudut-sudut berhadapannya sama besar
c. Jajargenjang adalah segi empat yang jumlah dua sudut berdekatannya sama dengan 180⁰
d. Jajargenjang adalah segi empat yang kedua diagonalnya saling membagi menjadi dua bagian sama panjang.
3. Keliling dan Luas Jajargenjang

Menentukan luas dan keliling jajargenjang pada dasarnya adalah menentukan jumlah panjang sisi-sisi yang membatasi bidang jajargenjang tersebut.

Berdasarkan gambar diatas, keliling jajargenjang KLMN adalah sbb
Keliling = KL + LM + MN + NK
              = a + b + a + b
              = 2a + 2b
              = 2 (a+b)
Jajargenjang tersebut diperoleh dari pemutaran ∆KLN dengan pusat O sejauh 180⁰ (setengah putaran) sehingga didapat ∆ LMN sebagai hasil pemutaran. Jadi kita dapat menyatakan bahwa jajargenjang KLMN adalah gabungan dua segitiga yang kongruen. Maka, pada gembar di atas, jika KL = a dan tinggi ∆KLN adalah t, luas ∆KLN adalah ½ x a t. Oleh karena itu, luas jajargenjang KLMN adalah
KLMN = 2 x luas ∆KLN
            = 2 x ½x a x t = a x t
Jadi , dapat disimpulkan bahwa 

K = 2(a + b)
L = a x t

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS

0 komentar:

Posting Komentar