1. Pengertian Lingkaran
Lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang khusus. Tiap titik pada lingkaran itu mempunyai jarak yang sama dari suatu titik yang disebut pusat lingkaran. Jarak titik pada lingkaran dengan pusat disebut jari-jari atau radius lingkaran. Garis tengah lingkaran disebut diameter. Panjang diameter = 2 kali jari-jari. Panjang lingkaran disebut keliling lingkaran. Jari-jari (radius) biasnya dilambangkan dengan huruf “ r”. M = pusat lingkaran.
2. Perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya.
Apabila panjang diameter dibandingkan dengan kelilingf suatu lingkaran, akan diperoleh panjang keliling antara 3 dan 4 kali panjang diameter. Rasio (perbandingan) ini dinyatakan dengan π. Notasi π dibaca : “pi”.
Ditulis : K/d = π atau K =πx d dimana K = Keliling
K =πx 2r d = diameter
K = 2πr
Nilai π merupakan nilai pendekatan. Pendekatannya dilakukan dengan pembulatan. Dan pembulatannya dapat dua desimal, tiga desimal dan empat desimal.
Nilai adalah π = 3,14159…dibulatkan 3,142 atau 3,14
Dalam bentuk pecahan π= 22/7
Daerah yang dibatasi oleh lingkaran disebut daerah lingkaran.
Misalkan panjang jari-jari sebuah lingkaran 5 cm. dalam lingkaran itu dibuat bujur sangkar kecil yang luasnya 1cm persegi,seperti tampak pada gambar di bawah ini.
Dengan menghitung banyaknya bujur sangkar kecil di dalam lin gkaran itu, ditentukan luas lingkaran sebagai berikut.
Lingkaran memuat: 17 buah bujur sangkar kecil yang utuh, dan 5 buah yang tidak utuh. Bila dijumlahkan, hasilnya kira-kira 19,5 buah.
Jadi, dalam lingkaran berjari-jari 5cm didapat 4 x 19,5 bujur sangkar kecil = 78 buah. 78 merupakan bilangan pendekatan. Dengan cara itu kita menemukan luas lingkaran sebagai berikut:
Jika jari-jarinya 5cm, diperoleh luas lingkaran:
L/r2 = 78/25 = kira-kira 3,1 dimana kita ketahui bahwa 3,1 = π
Dengan formula, luas daerah lingkaran adalah
L/r2 = π atau L =πr2
Pada gambar di atas, ruas garis yang menghubungkan dua titik pada suatu lingkaran disebut tali busur. AB dan CD adalah tali busur. Tali busur yang melalui pusat lingkaran disebut juga garis tengah atau diameter. Perlu diperhatikan ketentuan berikut ini:
a. Setiap garis tengah juga merupakan tali busur. Tetapi tidak setiap tali busur merupakan garis tengah.
b. Tali busur yang tidak melalui pusat selalu lebih kecil dari garis tengah.
6. Keliling dan Luas Lingkaran
K = 2πr
L = πr2
0 komentar:
Posting Komentar